题目内容
已知函数
的定义域为A，指数函数
（
＞0且≠1）（
）的值域为B．（1）若
，求
；（2）若
=（
，2），求的值．
的定义域为A，指数函数（＞0且≠1）（）的值域为B．（1）若，求；（2）若=（，2），求的值．(Ⅰ) (Ⅱ)
：（1）依题
意知A=
=（-1，2）．…2分
若，则=
∈（，4），即B=（，4），…4分
∴A∪B=（-1，4）．……6分
（2）由A==（-1，2），知
①当＞1时，B=（
，2），若=（，2），则必有
， ……10分
(或
，此时B=（，2），=（，2），符合题意，故为所求)．
②当0＜＜1时，B=（2，），若=（，2），则必有
，
，此时B=（，
），=（，），不符合题意，舍去；…13分
综上可知．… 14分
意知A==（-1，2）．…2分若
，则=∈（，4），即B=（，4），…4分∴A∪B=（-1，4）．……6分
（2）由A=
=（-1，2），知①当
＞1时，B=（，2），若=（，2），则必有， ……10分(或
，此时B=（，2），=（，2），符合题意，故为所求)． ②当0＜
＜1时，B=（2，），若=（，2），则必有，，此时B=（，），=（，），不符合题意，舍去；…13分综上可知
．… 14分
练习册系列答案
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+log212-
log242-1;
的图象如下图所示，则函数
的图象大致是
的全体：若存在非零常数k，对任意
，等式
恒成立。（Ⅰ）判断一次函数
是否属于集合M；（Ⅱ）证明
属于集合M，并找到一个常数k；（Ⅲ）已知函数
与
的图像有公共点，试证明
及
与函数
图像的交点分别为
，与函数
图像的交点分别为
，则直线AB与CD （ ）
则( )
且
，求函数
的最大值和最小值．
则
=