Question

设a是大于0的正常数，函数的最小值是9，则a的值等于     ．

Answer 1

【答案】分析：利用同角三角函数的基本关系，利用sin²x+cos²x=1，把函数解析式整理后，利用基本不等式求得函数的最小值的表达式，根据最小值为9建立方程求得a．
解答：解：=1+a++≥1+a+2=9，
求得=2或-4（舍负）
∴a=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了三角函数的最值问题．考查了同角三角函数基本关系的应用，基本不等式的求最值．考查了考生分析问题的能力．