题目内容

7．一物体在力F（x）=3x2-2x+5（力单位：N，位移单位：m）作用下沿与力F（x）相同的方向由x=5m直线运动到x=10m所做的功是（　　）
A．925JB．850JC．825JD．800J

分析 由功的意义转化为定积分来求即可．

解答 解：由题意知，所作的功W=${∫}_{5}^{10}$（3x2-2x+5）dx
=（x3-x2+5x）${|}_{5}^{10}$=950-125=825．
故选：C．

点评 本题为物理学科的题，体现了数理结合的思想方法，属基础题．

练习册系列答案
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17．已知椭圆3x2+y2=12，过原点且倾斜角分别为θ和π-θ（0＜θ≤$\frac{π}{4}$）的两条直线分别交椭圆于点A，C和点B，D，则四边形ABCD的面积的最大值等于12，此时θ=$\frac{π}{4}$．
18．已知tanα=-$\sqrt{3}$．
（1）当α为第二象限时，求sinα，cosα；
（2）求sinα，cosα．
15．定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x-3）≤f（x），则实数a的取值范围为[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．
2．设有函数f（x）=asin（kx-$\frac{π}{3}$）和函数g（x）=bcos（2kx-$\frac{π}{6}$）（a＞0，b＞0，k＞0），若它们的最小正周期之和为$\frac{3π}{2}$，且f（$\frac{π}{2}$）=g（$\frac{π}{2}$），f（$\frac{π}{4}$）=-$\sqrt{3}$g（$\frac{π}{4}$）-1，求这两个函数的解析式．
12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥AC，AC=12，BC=5，若一个球和它的各个面都相切，则该三棱柱的表面积为（　　）
A．60B．180C．240D．360
19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有an=（-1）nSn+pn（p为常数，p≠0）．
（1）求p的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设集合An={a2n-1，a2n}，且bn，cn∈An，记数列{nbn}，{ncn}的前n项和分别为Pn，Qn，若b1≠c1，求证：对任意n∈N，Pn≠Qn．
14．对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为58．
15．①设A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是[2，+∞），
②函数$y=\sqrt{-cosx}+\sqrt{tanx}$的定义域是$[π+2kπ，\frac{3}{2}π+2kπ）（k∈Z）$．

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