题目内容

已知向量
a
与
b
的夹角为120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则
|
a
|
|
b
|
=（　　）
A．2B．
3
C．
1
2
D．
3
3
∵向量
a
与
b
的夹角为120°，向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，
∴根据向量加法的平行四边形法则知，向量
a
，
b
和
c
组成含有30°角的直角三角形，
b
是三角形的斜边，
a
是30°角所对的边，
∴|
b
|=2|
a
|，
∴
|
a
|
|
b
|
=
1
2
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
与
b
的夹角为60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．
已知向量
a
与
b
的夹角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，则实数λ等于（　　）
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则
|
a
|
|
b
|
=（　　）
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|5
a
-
b
|=
7
7
．
已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为
2
2
2
2
．

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