题目内容
（10分）设
为奇函数，
为常数．
（1）求的值；
（2）证明
在区间
内单调递增；
（3）若对于区间[3,4]上的每一个
的值，不等式>
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）
（2）证明见解析（3）
解析试题分析：（1）∵ f(-x)＝－f(x)，∴
．
∴ 
，即
，∴a＝－1． ……3分
（2）由（1）可知f(x)＝
（x>1） 记u(x)＝1＋
，
由定义可证明u(x)在（1，＋∞）上为减函数， ∴ f(x)＝在（1，＋∞）上为增函数． ……6分
（3）设g(x)＝－
．则g(x)在[3,4]上为增函数． ∴g(x)>m对x∈[3,4]恒成立，∴
－
． ……10分
考点：本小题主要考查利用函数的奇偶性求参数值、利用定义证明单调性和不等式恒成立问题求参数的取值范围，
点评：考查函数的性质要先看函数的定义域，证明单调性要用定义，恒成立问题一般转化为最值问题解决.
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是奇函数.
的值；
在
上的单调性，并给出证明；
时，函数
与
的值。
的极值；
时，
，且
，求证：
上的奇函数
，满足
，又当
时，
的取值范围。
的最小值为1，且
．
上不单调，求实数
的取值范围；
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围． 
的图象；
在区间[－1，
－2]上单调递增，试确定
处取得极值2。
的解析式；
为增函数；
）=1，③对任意x，y
（ 0，+∞），