题目内容

将向量
OA
=(4，-3)按
a
=(5，-2)平移后的向量为（　　）
A．（4，-3）B．（-9，5）C．（1，1）D．（9，-5）
由向量的含义，坐标和向量的位置无关，故向量
OA
=(4，-3)按
a
=(5，-2)平移后的向量为（4，-3）
故选A
练习册系列答案
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将向量
OA
=(4，-3)按
a
=(5，-2)平移后的向量为（　　）
A、（4，-3）
B、（-9，5）
C、（1，1）
D、（9，-5）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，4），将向量
OA
绕点O按逆时针方向旋转
2π
3
后得向量
OB
，则点B的坐标是（　　）
已知对任意平面向量
AB
=(x，y)，将
AB
绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
（1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
2
，2-2
2
)，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
π
4
得到点P，求点P的坐标；
（2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
π
4
得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
（3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
OA
•
OB
=0时，求△AOB的面积．
如图2-4所示,已知△AOB,其中=a,=b,而M、N分别是△AOB的两边OA、OB上的点,且=λa(0＜λ＜1),=μb(0＜μ＜1),设BM与AN相交于P,试将向量=p用a、b表示出来.

图2-4

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