题目内容
如图2-4所示,已知△AOB,其中
=a,
=b,而M、N分别是△AOB的两边OA、OB上的点,且
=λa(0＜λ＜1),
=μb(0＜μ＜1),设BM与AN相交于P,试将向量
=p用a、b表示出来.
图2-4
解：由题图可知p=
或p=,而=λa，
设=m()=m(b-λa),
又∵=μb，设
=n(
)=n(a-μb),
∴p=
=λa+m(b-λa)=λ(1-m)a+mb，
p=
=μb+n(a-μb)=na+μ(1-n)b.
∵a、b不共线,且表示方法唯一，
∴
解得
∴p=λ［
］a+
，
即p=
.
练习册系列答案
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如图所示，已知圆O：x2+y2=4，直线m：kx-y+1=0．
