Question

i是虚数单位，若复数z=

1+bi

1+i

(b∈R)为纯虚数，则b=

 

．

Answer 1

分析：复数z=

1+bi

1+i

(b∈R)化为a+bi的形式，它是纯虚数，则a=0且b≠0即可求出答案．

解答：解：z=

1+bi

1+i

=

(1+bi)(1-i)

2

=

1+b+(b-1)i

2

，它是纯虚数，只须b=-1．
故答案为：-1

点评：本题是复数代数形式的运算，以及复数的分类，特别注意复数的除法运算实质是分母实数化的过程，是基础题．也是高考考点．