Question

（x²-

1

x

）⁶的二项展开式中含x⁶的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于6，求得r的值，即可求得展开式中的含x⁶的系数．

解答： 解：（x²-

1

x

）⁶的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^12-3r，令12-3r=6，求得 r=2，
故二项展开式中含x⁶的系数是

C

2 6

=15，
故答案为：15．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．