题目内容
5．全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．（1）求（CRA）∪B；
（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且A⊆C，求实数a的取值范围．
分析 （1）根据全集与补集、并集的定义，进行化简、计算即可；
（2）根据子集的概念，列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{2a+7≥9}\end{array}\right.$，求出a的取值范围．
解答 解：（1）∵全集U=R，集合A={x|2≤x＜9}，
∴∁RA={x|x＜2或x≥9}，
又B={x|1＜x≤6}，
∴（CRA）∪B={x|x≤6或x≥9}；
（2）∵集合A={x|2≤x＜9}，集合C={x|a＜x≤2a+7}，且A⊆C，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{2a+7≥9}\end{array}\right.$，
解得1≤a＜2，
∴实数a的取值范围是1≤a＜2．
点评 本题考查了集合的定义与应用问题，也考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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甲班：87、83、90、70、66、71、82、72、67、57、67、72、57、58、68、74、87、78、69、58
乙班：71、80、81、82、90、65、57、73、85、86、91、95、86、67、68、75、96、88、89、69
（Ⅰ）作出甲、乙两班学生成绩茎叶图；并求甲班数学成绩的中位数和乙班学生数学成绩的众数；
（Ⅱ）学校规定：成绩不低于80分的为优秀，请写出下面的2×2联列表，并判断有多大把握认为“成绩游戏与教学方式有关”．
下面临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
甲班：87、83、90、70、66、71、82、72、67、57、67、72、57、58、68、74、87、78、69、58
乙班：71、80、81、82、90、65、57、73、85、86、91、95、86、67、68、75、96、88、89、69
（Ⅰ）作出甲、乙两班学生成绩茎叶图；并求甲班数学成绩的中位数和乙班学生数学成绩的众数；
（Ⅱ）学校规定：成绩不低于80分的为优秀，请写出下面的2×2联列表，并判断有多大把握认为“成绩游戏与教学方式有关”．
| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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