题目内容
如果曲线y=x2与y=-x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数，确定切线的斜率，利用曲线y=x2与y=-x3在x=x0处的切线互相垂直，建立方程，即可求x0的值．
解答：
解：由题意，y′=2x，k1=2x0；
y′=-3x2，k2=-3x02．
∵曲线y=x2与y=-x3在x=x0处的切线互相垂直，
∴k1k2=-1，
即6x03=1，x0=
．
故答案为：
．
y′=-3x2，k2=-3x02．
∵曲线y=x2与y=-x3在x=x0处的切线互相垂直，
∴k1k2=-1，
即6x03=1，x0=
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故答案为：
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点评：本题考查导数的几何意义，考查两条直线垂直位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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点（-1，0）到直线12x+5y-1=0的距离是（ ）
A、
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| B、1 | ||
C、
| ||
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已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为（ ）
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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+
）＞1，其中一定成立的不等式的序号是（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、①④ |
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A、q=
| ||
B、q=
| ||
C、q=
| ||
D、q=
|