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已知不重合的直线m、l和平面
,且
,
.给出下列命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,则
,
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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B
试题分析:因为
,
,所以,
,又
,所以,
.①正确;
因为
,
,所以
或
,又
,所以
或
相交或
互为异面直线. ②不正确;
因为
,
,所以
,又
,所以
,故③不正确,④正确.
选
.
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如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EF∥BD,AB=
EF.
(1)求证:BF∥平面ACE;
(2)求证:BF⊥BD.
在直三棱柱
中,
,
,求:
(1)异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)直线
到平面
的距离.
如图,在等腰直角三角形
中,
=90
0
,
="6,"
分别是
,
上的点,
为
的中点.将
沿
折起,得到如图所示的四棱椎
,其中
(1)证明:
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
如图所示,四棱锥P
ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(1)求证:PB∥平面EFH;
(2)求证:PD⊥平面AHF.
如图,四边形ABCD为正方形,在四边形ADPQ中,PD∥QA.又QA⊥平面ABCD,QA=AB=
PD.
(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)CP上是否存在一点R,使QR∥平面ABCD,若存在,请求出R的位置,若不存在,请说明理由.
设平面
、
,直线
、
,
,
,则“
,
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设
,b,c是空间三条不同的直线,
,
是空间两个不同的平面,则下列命题不成立的是( )
A.当
时,若
⊥
,则
∥
B.当
,且
是
在
内的射影时,若b⊥c,则
⊥b
C.当
时,若b⊥
,则
D.当
时,若c∥
,则b∥c
如图,在直四棱柱ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一点F,使平面C
1
CF∥平面ADD
1
A
1
?若存在,求点F的位置;若不存在,请说明理由.
关 闭
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