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一个椭圆的半焦距为
,离心率
,那么它的短轴长是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
,∴
,∴
,∴
,∴短轴长为
。(此题要注意:短轴长为
,
是半短轴长)。
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已知椭圆
的左焦点到直线
的距离为
,求椭圆的方程。
已知椭圆的两焦点为
和
,并且过点
,求椭圆的方程。
椭圆
比椭圆焦点在
轴上的椭圆
更接近于圆,求
的范围。
已知椭圆的中心在坐标原点
O
,焦点在坐标轴上,直线
y
=
x
+1与该椭圆相交于
P
和
Q
,且
OP
⊥
OQ
,|
PQ
|=
.求椭圆的方程.
(本题满分12分) 直角三角形
的直角顶点
为动点,
,
为两个定点,作
于
,动点
满足
,当点
运动时,设点
的轨迹为曲线
,曲线
与
轴正半轴的交点为
.(Ⅰ) 求曲线
的方程;(Ⅱ) 是否存在方向向量为
m
的直线
,与曲线
交于
,
两点,使
,且
与
的夹角为
?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.
已知焦点在x轴上的椭圆,长轴长为4,右焦点到右顶点的距离为1,则椭圆的标准方程为( )
A.
x
2
4
+
y
2
=1
B.
x
2
4
+
y
2
3
=1
C.
x
2
4
+
y
2
2
=1
D.
x
2
3
+
y
2
4
=1
设
是椭圆
的两个焦点,
是椭圆上的点,且
,则
的面积为( )
A.4
B. 6
C.
D.
若
,则椭圆
的离心率是
。
关 闭
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