Question

已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）若，，求的值；

（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】

试题分析：解：由题意，

，

（1）∵两相邻对称轴间的距离为，

∴， ∴.

（2）由（1）得，，

∵，  ∴，

∴，

∴

.

（3），且余弦函数在上是减函数，  ∴，

令=，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知.

考点：三角函数的性质

点评：主要是考查了三角函数的性质以及化简变形的运用，属于中档题。