题目内容
已知向量
，函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值；
（3）若
，且
有且仅有一个实根，求实数
的值.
【答案】
（1）
；（2）
；（3）
【解析】由题意，
，
（1）∵两相邻对称轴间的距离为
，
∴
， ∴.
（2）由（1）得，
，
∵
， ∴
，
∴
，
∴
.
（3）
，且余弦函数在
上是减函数， ∴
，
令
=
，
，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知.
(1)先
得到
,然后再利用三角变换公式可得
,由题意可知f(x)的周期为
, ∴
.
(2)由（1）可知,再根据x的范围求出
然后利用求值.
（3）根据
，且余弦函数在上是减函数，
得到，
令=,作出f(x)的图像，然后观察y=m与f(x)有一个公共点时m的取值范围.
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
,
,设函数
的图象关于直线
对称,其中
,
为常数,且
. 
的最小正周期; 
的图象经过点
,求函数
上的取值范围.
，函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
.
的值；
，
，求
的值；
，且
有且仅有一个实根，求实数
的值.
，函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
，
时，求函数f（x）的单调递增区间；
，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
，函数
的图象一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且其图象过点
．