题目内容

在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点（2，
π
6
）到直线l的距离为（　　）
A、4B、3C、2D、1
分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，将直线l的方程为ρsinθ=3化成直角坐标系，再利用直角坐标方程中点到直线的距离公式求解即可．
解答：解：∵ρsinθ=3，
∴它的直角坐标方程为：y=3，
又点 ( 2 ， 
π
6
 )的直角坐标（
3
，1）
由点到直线的距离公式得：
d=|3-1|=2．
故选C．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
练习册系列答案
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（选做题）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=
π
3
(ρ∈R)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
x=1+2cosα
y=2sinα.
（α为参数），若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线L的极坐标方程为ρsin(θ-
π
6
)=3，极坐标为(2，
π
3
)的点A到直线L上点的距离的最小值为
5
2
5
2
．
在极坐标系中，直线l：ρsin(θ+
π4
)=2和圆o：ρ=4．
求：
（1）直线l和圆o的普通方程；
（2）直线l截得圆o的弦长有多少？
（2013•顺义区二模）在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，则点A(2，
3π
4
)到直线l的距离为（　　）
（2012•深圳二模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与曲线C：ρ=2sinθ相切，则t=
1
1
．

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