题目内容
14．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜1}\right.}\right\}$，则cx2-bx+a＜0的解集是（-1，2）．分析 由已知不等式ax2+bx+c＞0的解集得到ax2+bx+c=0的两根，得到a，b，c的关系，进一步将cx2-bx+a＜0化简解之．
解答 解：不等式ax2+bx+c＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜1}\right.}\right\}$，且a＜0，
∴$-\frac{1}{2}$+1=-$\frac{b}{a}$，-$\frac{1}{2}$×1=$\frac{c}{a}$，
∴b=-$\frac{1}{2}$a，c=-$\frac{1}{2}$a，
cx2-bx+a＜0化为-$\frac{1}{2}$ax2+$\frac{1}{2}$ax+a＜0，即x2-x-2＜0，即（x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，
∴则cx2-bx+a＜0的解集是（-1，2），
故答案为：（-1，2）．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根与系数关系，解答的关键是注意c的符号，是基础题．
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4．“p∨q为真”是“p为真”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
5．与y=|x|为同一函数的是（ ）
| A． | $y={（\sqrt{x}）^2}$ | B． | $y=\sqrt{x^2}$ | C． | $y=\left\{\begin{array}{l}x，（x＞0）\\-x，（x＜0）\end{array}\right.$ | D． | $y=\frac{x^2}{x}$ |
6．已知命题甲为：x＞0；命题乙为x2＞0，那么（ ）
| A． | 甲是乙的充要条件 | B． | 甲是乙的充分非必要条件 | ||
| C． | 甲是乙的必要不充分条件 | D． | 甲是乙的既不充分也不必要条件 |