题目内容

12．已知直线l在平面α内，则“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据线面垂直和面面垂直的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义即可的结论．

解答 解：根据面面垂直的判定定理可得，
若l?α，l⊥β，则α⊥β成立，即充分性成立，
若α⊥β，则l⊥β不一定成立，即必要性不成立．
故“l⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用线面垂直和面面垂直的关系是解决本题的关键．

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