题目内容
已知a＞0，函数f(x)＝ax－bx2；
(1)当b＞0时，若对任意x∈R，都有f(x)≤1，求证
；
(2)当b＞1时，若对任意x∈[0，1]，都有|f(x)|≤1，求证：
；
(3)当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0，1]，都有|f(x)|≤1成立的充要条件．
答案：
解析：
解析：
|
(1)证明：依题设，对任意 (2)证明：对任意 对任意 即 (3)解： 即 即 即 对任意 |
，都有
，据此可以推出：
，据此推出：
时，对任意
的充要条件是
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已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，f（x）≤f（x0） | B、?x∈R，f（x）≥f（x0） | C、?x∈R，f（x）≤f（x0） | D、?x∈R，f（x）≥f（x0） |