Question

已知数列的前项和为，（）．

（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

 (2）设，求数列的前项和；

Answer 1

解：（Ⅰ）因为，所以，

则，所以， 

，

所以数列是等比数列，                                              

，，

所以．                       

（Ⅱ），                      

，

令，①

，②

①－②得，，

，                             

所以．                 …………10分

（Ⅲ）设存在，且，使得成等差数列，则，

即，                          …………12分

即，，因为为偶数，为奇数，

所以不成立，故不存在满足条件的三项．