题目内容
16．z=a+2i（a∈R），若z2+8i为纯虚数，则a=2．分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数z2+8i，由其实部为0且虚部不为0求得a值．
解答 解：∵z=a+2i（a∈R），
∴z2+8i=（a+2i）2+8i=（a2-4）+（4a+8）i，
又z2+8i为纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4=0}\\{4a+8≠0}\end{array}\right.$，解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M为AB的中点．
4．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E在线段AD上且AE=3，现分别沿BE，CE将△ABE，△DCE翻折，使得点D落在线段AE上，则此时二面角D-EC-B的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{6}{7}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量，且向量m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+（2-m）$\overrightarrow{b}$共线，则实数m的值为（ ）
| A． | -1或3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -1或4 | D． | 3或4 |
5．如图，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}\overrightarrow{BD}$，$|{\overrightarrow{AD}}|=1$，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
6．下列式子中成立的是（ ）
| A． | log76＜log67 | B． | 1.013.4＞1.013.5 | C． | 3.50.3＜3.40.3 | D． | log0.44＜log0.46 |