题目内容
如图，在四棱锥PA－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面积ABCD，且
，若E、F分别为PC、BD的中点．
(Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求证：PA⊥平面PDC．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)连结AC，则 且PA ∴EF∥平面PAD 4分 证明：(2)因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD， 又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA 又PA＝PD＝ 且 又CD∩PD＝D，∴PA⊥平面PDC 9分 |
是
的中点，在△
中，EF∥PA，
平面PAD，EF
平面PAD，
AD，所以△PAD是等腰直角三角形，
，即PA⊥PD
练习册系列答案
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