Question

已知函数的图象经过点Ａ（０，１），Ｂ，且当时，

取最大值．

（１）求的解析式；

（２）是否存在向量，使得将的图象按向量平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个，若不存在，说明理由．

Answer 1

　． 是满足条件的一个平移向量．

解析:

由题意知　　

当时，

由解得

时，

，无解；

当时，，相矛盾．

综上可知　．

．

（２）是奇函数，将的图象向左平移个单位，再向下平移１个单位就可得到的图象．

因此，将的图象向右平移个单位，再向上平移１个单位就可得到奇函数的图象．

故是满足条件的一个平移向量．