题目内容
(本题满分14分)
已知函数
的图象经过点
和
,记![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,若
,求
的最小值;
(3)求使不等式
对一切
均成立的最大实数
.
解:(1)由题意得
,解得
, …………2分
…………4分
(2)由(1)得
,
①
② ①-②得
.
, …………7分
设
,则由![]()
得
随
的增大而减小,
随
的增大而增大。
时,
又
恒成立,
…………10分
(3)由题意得
恒成立
记
,则
…………12分
是随
的增大而增大
的最小值为
,
,即
. …………14分
解析
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