题目内容

若数列{an}的通项公式为an=
n(n-1)•…•2•1
10n
，则{an}为（　　）
A．递增数列B．递减数列
C．从某项后为递减D．从某项后为递增
∵an+1-an=
(n+1)•n…2•1
10n+1
-
n(n-1)…2•1
10n

=
n(n-1)…2•1
10n
•(
n+1
10
-1)
=
n(n-1)…2•1
10n
•
n-9
10

当n＜9时，an+1-an＜0，即a9＜a8＜…＜a2＜a1
当n=9时，a10=a9
当n＞9时，an+1-an＞0即an+1＞an＞…＞a11＞a10
即数列{an}是从第10项开始递增
故选D
练习册系列答案
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若数列{an}的通项公式为
a
 
n
=5×(
2
5
)2n-2-4×(
2
5
)n-1(n∈N+)，{an}的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于
 
．
已知函数f(x)=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）已知点(1，
1
6
)在f（x）的图象上，判断其关于点(
1
2
，
1
4
)对称的点是否仍在f（x）的图象上；
（2）求证：函数f（x）的图象关于点(
1
2
，
1
4
)对称；
（3）若数列{an}的通项公式为an=f(
n
m
)（m∈N*，n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm．
已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
1
2
．
（1）求证点P的纵坐标是定值； 
（2）若数列{an}的通项公式是an=f(
n
m
)（m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm； 
（3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式
am
Sm
＜
am+1
Sm+1
恒成立，求实数a的取值范围．
（2003•北京）若数列{an}的通项公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，则
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　　）
（2013•宝山区一模）若数列{an}的通项公式是an=3-n+(-2)-n+1，则 
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
7
6
7
6
．

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