题目内容
7．若函数f（x）=1+xlg$\frac{a-x}{b-x}$是其定义域上的偶函数，则函数y=f（x）的图象不可能是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 先根据偶函数的性质得到a+b=0，在分类讨论即可判断函数的图象．
解答 解：因为f（x）偶函数，
所以1-xlg$\frac{a+x}{b+x}$=1+xlg$\frac{a-x}{b-x}$，
所以$\frac{a-x}{b-x}$=$\frac{b+x}{a+x}$，
∴a+b=0，
①当a=b=0时，选项A正确，
②当a=-b＞0时，f（x）＜1选项B正确，
③当a=-b＜0时，f（x）＞1选项D正确，
故选：C．
点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握偶函数的性质，属于基础题．
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18．设关于x，y的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+m≤0}\\{y-m≥0}\end{array}}\right.$表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0-2y0＞3，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，1） | C． | （-1，+∞） | D． | （-∞，-1） |
15．已知数列{an}，a1=$\frac{1}{3}$，前n项和Sn=n（2n-1）an，则数列{an}的通项公式是（ ）
| A． | an=$\frac{1}{（2n+1）（2n+2）}$ | B． | an=$\frac{1}{（2n-1）（n+1）}$ | C． | an=$\frac{1}{n（2n+1）}$ | D． | an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$ |
2．设函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象为C，下面结论中正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期是2π | |
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16．已知函数f（x）=∫0x（tsint）dt在x=$\frac{π}{2}$处可导，则$\underset{lim}{k→0}\frac{f（\frac{π}{2}-2k）-f（\frac{π}{2}）}{k}$=（ ）
| A． | -$\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | -π | D． | π |