题目内容
已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为
，求以
为焦点且过
点的双曲线的标准方程。
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为
，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）根据椭圆的定义，
，又
，利用
，可求出
，从而得出椭圆的标准方程，本题要充分利用椭圆的定义.（2）由于F1、F2关于直线
的对称点在
轴上，且关于原点对称，故所求双曲线方程为标准方程，同样利用双曲线的定义有
，又，要注意的是双曲线中有
，故也能很快求出结论.试题解析：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为
，其半焦距
,
故所求椭圆的标准方程为
；（2）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：
，
，
，设所求双曲线的标准方程为
，由题意知半焦距=6，
∴
，故所求双曲线的标准方程为
。
练习册系列答案
相关题目
：
的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．
的方程；
的直线
与椭圆
相交于
，
两点．点
，记直线
的斜率分别为
，当
最大时，求直线
：
的左、右焦点分别是
、
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图.若抛物线
：
与
轴的交点为
，
为抛物线
、
两点，求
面积的最大值．
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，且
.
的方程；
且斜率不为0的直线交椭圆
两点.试问
轴上是否存在异于
，使
平分
？若存在，求出点
的焦点为圆心，且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆的方程为 .
与双曲线
有共同的焦点
，
，椭圆的一个短轴端点为
，直线
与双曲线的一条渐近线平行，椭圆
，则
取值范围为（ ）
的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
)
}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是( )
，
分别是双曲线
：
的两个焦点，双曲线
：
的一个交点为
，且
，那么双曲线
