题目内容
如图所示，△ABF中，AF =1，AB =7
面积S△ABF =
.若以F为焦点，A为顶点的双曲线经过点B，试求双曲线的方程．
答案：
解析：
解析：
|
题意，设双曲线的方程为 ∴c·a=|FA|=1 ① c2=a2+b2 ②
∵ ∴sin∠FAB = 注意到如图所示的△ABF是以∠FAB为钝角的， ∴∠FAB = 从而 ∠ABx = ∵ AB= ∴ 由①②可得b2 =2a + 1，将此代入③化简得： 15a2－38a－21 =0 ∴a =3 ， b2 =7 因此所求的双曲线的方程为 |
，
．
，∴ 点B的坐标为(
)
＝1 ③
(a－3)(15a＋7) =0
练习册系列答案
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案
相关题目
如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
如图所示，在椭圆
如左图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD，如右图所示．