题目内容

若x1、x2是方程x2+ax+8=0的两相异实根,?则有(    )

A.|x1|＞2,|x2|＞2                        B.|x1|+|x2|＞4

C.|x1-x2|≤4                        D.|x1|＞3,|x2|＞3

B

解析:∵Δ=a2-32＞0,∴|a|＞4.

又x1x2=8＞0,x1、x2同号,∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=|a|＞4.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0
（I）求证：-2＜
ba
＜-1；
（II）若x1、x2 是方程f（x）=0的两个实根，求|x1-x2|的取值范围．
若x1、x2是方程x2+x+t=0的两根，且|x1-x2|=1，则实数t的值为
0或
1
2
0或
1
2
．
若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若
x1
x2
=
1
2
，求k的值．
已知函数f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，
（1）求：-
b3a
的范围；    
（2）若x1，x2是方程f（x）=0的两实根，求|x1-x2|的取值范围．
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ） 已知f（0）=1，
  （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(
12
，1)，求f（x）的表达式；
  （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
（Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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