“2x＞2 是“lgx＞-1 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．“2^x＞2”是“lgx＞-1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

解答解：由“2^x＞2”得x＞1，
由“lgx＞-1”得x＞$\frac{1}{10}$，
则“2^x＞2”是“lgx＞-1”充分不必要条件，
故选：A．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．

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6．已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
（1）MN⊥AB；
（2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．

7．设函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域为集合A，函数$g（x）=\sqrt{2-|x|}$的定义域为集合B，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}．
（1）求A-B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1}，C⊆B，求实数m的取值范围．

4．已知直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m的取值为（　　）

11．已知集合A={x|2^x＞1}，B={ x|x＜1}，则A∩B?（　　）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中
①BM与ED成 45°角
②NF与BM是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN是异面直线
以上四个结论中，正确结论的个数是（　　）

8．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_3}$为单位向量，且$\overrightarrow{e_3}=\frac{1}{2}\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$为两边的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

5．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}＞0$恒成立．
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式f（log₂x）＜f（log₄3x）的解集；
（3）若f（x）≤m²-2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

6．（理）若点A（2，-5，-1），B（-1，-4，-2），C（m+3，-3，n）在同一条直线上，则m+n=-10．