Question

设a=log3π，b=log2

3

，c=log3

2

，则a，b，c的大小关系是

a＞b＞c

．

Answer 1

分析：由条件可得a＞1，b∈（0，1），c∈（0，1），再由

b

c

=

lg3

lg2

＞1，可得a，b，c的大小关系．

解答：解：由题意得a=log₃π＞log₃3=1，b=log2

3

∈（0，1），c=log3

2

∈（0，1），
又

b

c

=

lg 3

lg2

÷

lg 2

lg3

=

lg 3

lg2

×

lg3

lg 2

=

3lg 3

3lg 2

=

lg 3

lg 2

=

lg3

lg2

＞1，
故有 a＞b＞c，
故答案为 a＞b＞c．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，比较对数值大小的方法，属于基础题．