题目内容
若曲线 y=x2 上P点处的切线平行于 2x-y+1=0，则点P的坐标是（ ）
| A、（ 1，-1） |
| B、（-1，1） |
| C、（ 1，1） |
| D、（-1，-1） |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到函数在P点处的导数值，由导数值等于2求得P的横坐标，代入函数解析式的到纵坐标，则答案可求．
解答：
解：∵y=x2，
∴y′=2x，
设P（x0，y0），则y′|x=x0=2x0
又曲线 y=x2 上P点处的切线平行于 2x-y+1=0，
∴2x0=2，x0=1，
则y0=x02=1．
故选：C．
∴y′=2x，
设P（x0，y0），则y′|x=x0=2x0
又曲线 y=x2 上P点处的切线平行于 2x-y+1=0，
∴2x0=2，x0=1，
则y0=x02=1．
故选：C．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
练习册系列答案
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