题目内容

如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设1，2两组数据的平均数依次为
.
x1
和
.
x2
，标准差依次为s1和s2，那么（　　）
（注：标准差s=
1
n
(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
，其中
.
x
为x1，x2，…，xn的平均数）
A、
.
x1
＞
.
x2
，s1＞s2
B、
.
x1
＞
.
x2
，s1＜s2
C、
.
x1
＜
.
x2
，s1＞s2
D、
.
x1
＜
.
x2
，s1＜s2
考点：茎叶图,众数、中位数、平均数
专题：概率与统计
分析：根据茎叶图中的数据，求出两组的平均数与标准差即可．
解答： 解：根据茎叶图中的数据，得；
1组的平均数是
.
x1
=
1
7
（53+56+57+58+61+70+72）=61，
方差是s12=
1
7
[（53-61）2+（56-61）2+（57-61）2+（58-61）2+（61-61）2+（70-61）2+（72-61）2]=
316
7
，
标准差是s1=
316
7
；
2组的平均数是
.
x2
=
1
7
（54+56+58+60+61+72+73）=62，
方差是s22=
1
7
[（54-62）2+（56-62）2+（58-62）2+（60-62）2+（61-62）2+（72-62）2+（73-62）2]=
342
7
，
标准差是s2=
342
7
；
∴
.
x1
＜
.
x2
，s1＜s2．
故选：D．
点评：本题考查了利用茎叶图中的数据，求平均数与方差、标准差的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PA⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求证：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求二面角A-BC-P的正切值．
设f（x）=3x+4的反函数f-1（x），则f-1（1）=
 
．
设a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=|
an+2
an-1
|，n∈N+，则数列{bn}的通项公式bn为
 
．
已知函数f（x）=|log2x|．作出函数f（x）的图象．
执行如图的程序框图，若输入N=2015，则输出S等于（　　）
A、1
B、
2012
2013
C、
2013
2014
D、
2014
2015
求证：
2-2sin(α+
3π
4
)cos(α+
π
4
)
cos4α-sin4α
=
1+tanα
1-tanα
．
二项式（x2-
i
x
）n展开式中第三项与第五项系数之比为-
3
14
，其中i是虚数单位，则常数项为
 
．
已知函数f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R），
（1）若a=
1
3
，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）在区间[-1，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．

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