Question

若

2+ai

1+i

=-2i，其中i为虚数单位，则实数a=

-2

．

Answer 1

分析：方法一：利用复数的除法公式和复数相等的条件求解本题
方法二：利用复数的乘法公式和复数相等的条件求解本题

解答：解：方法一：

2+ai

1+i

=

(2+ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(2+a)+(a-2)i

2

=-2i
∴

2+a

2

=0，

a-2

2

=-2
∴a=-2
方法二：∵

2+ai

1+i

=-2i
∴2+ai=-2i（1+i）=2-2i
∴a=-2
故答案为-2

点评：本题考查复数运算，要求熟练掌握复数的乘法、除法运算法则，同时注意复数相等的条件．属简单题