题目内容
（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD
底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
（1）求证：EF CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并
证明你的结论。
底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。（1）求证：EF
CD；（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF
平面PCB，并证明你的结论。
面
,
，又底面ABCD是正方形，
 |
解法二、(1)证明：
面
，又是正方形
面
E、F分别为AB、PB的中点
，故
面
面
略
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中，
，垂足为
，且
． 
的大小；
为
的中点，已知
的长 
，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°． 
中，底面ABCD是矩形，
, 
, 
, 
, 垂足为
，
；
与平面
所成角的余弦值。
中，底面
是等腰梯形，
，
，
为
的中点，
为
中点．
；
，求
与平面
所成角的正弦值．
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
的边
垂直于圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
； 
.
，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①
；②
；③
；建立适当的空间直角坐标系，
时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为
，试求二面角
的大小.
中，二面角
的正切值为* * * ．