已知直线l和点P.并且Pl,直线PM∩l=M.求证:点P.M与直线l共面. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线l和点P，并且Pl,直线PM∩l=M，求证:点P、M与直线l共面.

证明:∵Pl,∴P与l确定一个平面α.

∵PM∩l=M,∴M∈l.

而lα,∴M∈α.

∴点P、M与直线l共面.

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已知直线l过点P（1，1），并与直线l₁：x-y+3=0和l₂：2x+y-6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．
求：
（1）直线l的方程；
（2）以O为圆心且被l截得的弦长为

的圆的方程．

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=

，和圆x²+y²=4相交于A、B两点．
（1）选择恰当的参数，写出直线l的参数方程，并求线段AB的长；
（2）求点P到A，B两点的距离之积．

已知直线l过点P(0,1)，并与直线l₁:x-3y+10=0和l₂:2x+y-8=0分别交于点A、B(如下图).若线段AB被点P平分，求直线l的方程.

已知直线l过点P（0，1），并与直线l₁:x-3y+10=0和l₂:2x+y-8=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求直线l的方程.

已知直线l过点P（1，1），并与直线l₁：x－y+3=0和l₂：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求:

（Ⅰ）直线l的方程；

（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．