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把1,3,6,10,15,21,
这些数叫做三角形,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下面),则第七个三角形数是
.
试题答案
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28
试题分析:观察之,第n个数是1+2+3+4+……+n=
,所以第七个三角形数是28.
点评:归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
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用三段论证明:直角三角形两锐角之和为
.
用三段论证明:
.
在计算“
”时,先改写第k项:
由此得
……
相加,得
(1)类比上述方法,请你计算“
”的结果;
(2) 试用数学归纳法证明你得到的等式.
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是 ( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
观察下列等式:
……
由以上等式猜想到一个一般的结论:
对于
,
_________.
如图-1是花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律
闪烁,下一个呈现出来的图形是
一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第
件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用
表示).
已知
,试写出
的表达式为
关 闭
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