题目内容
(本小题满分12分)已知二次函数
满足
,
,求
的取值范围。
【答案】
。
【解析】本试题主要是考查了线性规划的最有记得运用。
先根据题意,得到不等式组,然后得到
,求解平移
得到最值。
解:法一:设
,则有
,即
![]()
又![]()
,
, ![]()
法二:线性规划
由已知得
(*)(1分)
(2分)
(*)如图阴影所示直线
[
平行移动
,可知
随截距变大而变大,故
过A点时取最小值,过B点时取最大值。(8分)
由
此时
=2(9分)
由
此时
=27(11分)
故
(12分)
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