曲线y=logax.在其上的一点P处的切线的斜率为logae.则该点P的坐标为A．(1.0) B．(e.logae) C．(a2.2) D．(a.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

曲线y=log_ax，在其上的一点P处的切线的斜率为log_ae.则该点P的坐标为( )

A．(1，0) B．(e，log_ae) C．(a²，2) D．(a，1)

D

解析：本题考查导数的求法及导数在曲线斜率中的应用．由已知，得y=log_ae，因为曲线在p处的切线斜率为log_ae,∴x_P=a,y_P=log_aa=1,∴P(a,1).

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设指数函数y=a^x与对数函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象分别为C₁，C₂，点M在曲线C₁上，线段OM（O为坐标原点）交曲线C₁于另一点N．若曲线C₂上存在一点P，使点P的横坐标与点M的纵坐标相等，点P的纵坐标是点N的横坐标的2倍，则点P的坐标是（　　）

A．（4，4）

B．（a⁴，4）

C．（4，log_a4）

D．（log_a4，2）

如果曲线y=log_ax（a＞0且a≠1）与直线y=x相切于点P，则点P的坐标是______，a=______．

如果曲线y=log_ax（a＞0且a≠1）与直线y=x相切于点P，则点P的坐标是，a= ．