题目内容
如果曲线y=logax（a＞0且a≠1）与直线y=x相切于点P，则点P的坐标是______，a=______．
设点P的坐标为（m，m）
∵y=y=logax，
∴y'=
×
，当x=m时，
得切线的斜率为
×
=1，
解得：m=
所以切点为（
，
）代入曲线y=logax
得：
=loga
，
∴a=e
则点P的坐标是（e，e）
故答案为（e，e）；e
．
∵y=y=logax，
∴y'=
| 1 |
| x |
| 1 |
| lna |
得切线的斜率为
| 1 |
| m |
| 1 |
| lna |
解得：m=
| 1 |
| lna |
所以切点为（
| 1 |
| lna |
| 1 |
| lna |
得：
| 1 |
| lna |
| 1 |
| lna |
∴a=e
| 1 |
| e |
则点P的坐标是（e，e）
故答案为（e，e）；e
| 1 |
| e |
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