题目内容
5．在△ABC中，“sinA＞sinB”是“a＞b”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：在三角形中，根据大边对大角知a＞b?A＞B成立，由正弦定理$\frac{a}{sin?A}=\frac{b}{sin?B}$得a＞b?sinA＞sinB，
即，“sinA＞sinB”是“a＞b”的充要条件，
故选：C．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据正弦定理是解决本题的关键．
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15．已知函数f（n）=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定义使f（1）•f（2）•f（3）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫做“企盼数”，则在区间[1，2015]上这样的“企盼数”共有9个．
16．已知直线ax+y+2=0与双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1的一条渐进线平行，则这两条平行直线之间的距离是（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ |
13．已知F1，F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，|F1F2|=4，点A在双曲线的右支上，线段AF1与双曲线左支相交于点B，△F2AB的内切圆与边BF2相切于点E．若|AF2|=2|BF1|，|BE|=2，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
10．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为e，右顶点为A，点Q（3a，0），若C上存在一点P，使得AP⊥PQ，则（ ）
| A． | $e∈（{1，\sqrt{2}}）$ | B． | $e∈（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$ | C． | $e∈（{1，\sqrt{3}}）$ | D． | $e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$ |
17．设z=$\frac{10i}{3-i}$，则z的共轭复数为（ ）
| A． | -1+3i | B． | -1-3i | C． | 1+3i | D． | 1-3i |
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），P（x0，y0）为椭圆上一点，且PA⊥PF．