题目内容
如图，ABCD是边长为2a的正方形，M，N分别是AB，AD的中点，CP⊥平面ABCD，PC= a．(1)求证：BD∥平面PMN；(2)求点B到平面PMN的距离．
答案：
解析：
解析：
|
解 (1)∵M，N分别是正方形ABCD的边AB，AD的中点，∴BD∥MN，MN (2)∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，MN∥BD，∴MN⊥AC，又PC⊥平面ABCD，∴MN⊥PC，于是MN⊥平面PCE(E是MN与AC的交点)．作OH⊥PE于H(O是AC，BD的交点)，则OH⊥MN．∴OH⊥平面PMN．由BD∥平面PMN可知，OH的长等于点B到平面PMN的距离，在Rt△PCE中，PC= a，EC=
|
平面PMN．∴BD∥平面PMN．
a．∴PE=
a，EO=
a，由△EHO∽△ECP得
，OH=
a．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
相关题目
如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
如图，ABCD是边长为a的菱形，且∠BAD=60°，△PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD．
如图，ABCD是边长为2的正方形，面EAD⊥面ABCD，且EA=ED，EF∥AB，且EF=1，O是线段AD的中点，三棱锥F-OBC的体积为
（2012•宁城县模拟）如图，ABCD是边长为1的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF．
如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：