题目内容
14．已知圆住的表面积为24π，侧面积为16π，则该圆柱的体积为（ ）| A． | 8π | B． | 16π | C． | $\frac{8π}{3}$ | D． | $\frac{16π}{3}$ |
分析 设出圆柱的底面半径与母线长，根据表面积与侧面积求出半径与母线长，再计算圆柱的体积．
解答 解：设圆柱的底面半径为r，母线长为l，
则表面积为2πr2+2πrl=24π①，
侧面积为2πrl=16π②，
由①②组成方程组，解得r=2，l=4；
所以该圆柱的体积为V=πr2l=π•22•4=16π．
故选：B．
点评 本题考查了圆柱的表面积与侧面积以及体积的计算问题，是基础题目．
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4．在△ABC中，若$A=\frac{π}{6}，a=2，b=2\sqrt{3}$，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
2．下列语句是命题的是（ ）
| A． | 这房子大吗？ | B． | 这是一棵大树呀! | ||
| C． | 我们班的男生不帅吗？ | D． | 3.14是无理数 |
9．在△ABC中，若sinA+cosA=$\frac{7}{12}$，则这个三角形是（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 等边三角形 |
19．设α为锐角，且lg（1-cosα）=m，lg（1+cosα）=n，则lgsinα=（ ）
| A． | m-n | B． | m+n | C． | $\frac{1}{2}$（m-n） | D． | $\frac{1}{2}$（m+n） |
6．点D是△ABC中AB边的中点，CA=CB，E是CD的中点，AE的延长线交BC于F，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AF}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$ |