题目内容

画出函数y=2sin(x-)的简图.

活动:本例训练学生的画图基本功及巩固本节所学知识方法.

解:方法一:画出函数y=2sin(x-)简图的方法为

y=sinx

方法二:画出函数y=2sin(x-)简图的又一方法为

y=sinxy=2siny=

方法三:(利用“五点法”作图——作一个周期内的图像)

令X=x-,则x=3(X+).列表:

X

0

π

2π

x

2π

5π

y

0

2

0

-2

0

描点画图,如图8所示.

图8

点评:学生独立完成以上探究后,对整个的图像变换及“五点法”作图会有一个新的认识.但教师要强调学生注意方法二中第三步的变换,左右平移变换只对“单个”x而言,这点是个难点,学生极易出错.对于“五点法”作图,要强调这五个点应该是使函数取最大值、最小值以及曲线与x轴相交的点.找出它们的方法是先作变量代换,设X=ωx+φ,再用方程思想由X取0, ,π,,2π来确定对应的x值.

练习册系列答案
相关题目
函数y=2sin（2x+?）（0＜?＜
π
2
)的一条对称轴为直线x=
π
12

（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）用五点法画出函数y=2sin（2x+?）在[-
π
6
，
5π
6
]上的简图．
（1）若
e1
，
e2
为基底向量，且
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A、B、D三点共线，求实数k的值；　（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数y=2sin(
1
3
x-
π
6
)一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数y=sinx的图象进行怎样的变换而得到的？
画出函数y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的变化流程图；
列表：
x
x
2
-
π
4
2sin(
x
2
-
π
4
)
变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）
Sinx→sin
x
2
→sin(
x
2
-
π
4
)→2sin(
x
2
-
π
4
)．
函数y=2sin（2x+φ）（0＜φ＜
π
2
）的一条对称轴为直线x=
π
12
．
（1）求φ；
（2）求该函数对称中心、单调区间；
（3）在图上画出函数y=2sin（2x+φ）在[-
π
6
，
5π
6
]上的简图．
函数y=2sin（2x+ϕ）（的一条对称轴为直线
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）用五点法画出函数y=2sin（2x+ϕ）在上的简图．

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