题目内容
函数y=2sin（2x+?）（0＜?＜
)的一条对称轴为直线x=
（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）用五点法画出函数y=2sin（2x+?）在[-
，
]上的简图．
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）用五点法画出函数y=2sin（2x+?）在[-
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
分析：（Ⅰ）由2×
+φ=kπ+
，k∈Z，结合φ∈（0，
）即可求得φ；
（Ⅱ）依题意，由2x+
∈[0，2π]，可令2x+
取0，
，π，
，2π，列表作图即可．
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（Ⅱ）依题意，由2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
解答：解：（Ⅰ）由题意知，2×
+φ=kπ+
，k∈Z．
∴φ=kπ+
（k∈Z），
又φ∈（0，
），
∴φ=
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=2sin（2x+
），
∵x∈[-
，
]，
∴2x+
∈[0，2π]，
当x=-
，
，
，
，
时，2x+
取0，
，π，
，2π，作图如下：
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
∴φ=kπ+
| π |
| 3 |
又φ∈（0，
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 3 |
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
∵x∈[-
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
∴2x+
| π |
| 3 |
当x=-
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 12 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，作图是难点，属于中档题．
练习册系列答案
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函数y=2sin(2x+
)是（ ）
| π |
| 2 |
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