题目内容
函数y=2sin（2x+ϕ）（
的一条对称轴为直线
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）用五点法画出函数y=2sin（2x+ϕ）在
上的简图．
【答案】分析：（Ⅰ）由2×
+φ=kπ+
，k∈Z，结合φ∈（0，
）即可求得φ；
（Ⅱ）依题意，由2x+
∈[0，2π]，可令2x+
取0，
，π，
，2π，列表作图即可．
解答：解：（Ⅰ）由题意知，2×
+φ=kπ+
，k∈Z．
∴φ=kπ+
（k∈Z），
又φ∈（0，
），
∴φ=
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=2sin（2x+
），
∵x∈[-
，
]，
∴2x+
∈[0，2π]，
当x=-
，
，
，
，
时，2x+
取0，
，π，
，2π，作图如下：
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，作图是难点，属于中档题．
+φ=kπ+，k∈Z，结合φ∈（0，）即可求得φ；（Ⅱ）依题意，由2x+
∈[0，2π]，可令2x+取0，，π，，2π，列表作图即可．解答：解：（Ⅰ）由题意知，2×
+φ=kπ+，k∈Z．∴φ=kπ+
（k∈Z），又φ∈（0，
），∴φ=
．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，y=2sin（2x+
），∵x∈[-
，]，∴2x+
∈[0，2π]，当x=-
，，，，时，2x+取0，，π，，2π，作图如下：点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，作图是难点，属于中档题．
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