题目内容

20．集合{-1，1}共有4个子集．

分析 直接写出集合{-1，1}的所有子集得答案．

解答 解：集合{-1，1}的子集为∅，{-1}，{1}，{-1，1}共4个．
故答案为：4．

点评 本题考查子集与真子集，是基础题．

练习册系列答案
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10．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（π）=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．-1
11．已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，求a的值；
（3）求f（x）的反函数f-1（x）；
（4）若f-1（1）=$\frac{1}{3}$，解关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．
8．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）
A．ac＞bdB．ac＜bdC．ad＜bcD．ad＞bc
15．下列四个图形中，能表示函数y=f（x）的是（　　）
A．B．C．D．
5．棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是（　　）
A．8πB．12πC．16πD．20π
3．三棱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，且，D为AC中点．
（1）求证：平面BC1D⊥平面AA1CC1
（2）若AA1=AB=2，求点A到面BC1D的距离．
20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右顶点A是抛物线y2=8x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点P（0，$\frac{5}{3}$）的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，且使$\overrightarrow{QM}$=4$\overline{QN}$-3$\overline{QP}$成立（Q为直线l外的一点）？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
1．在平面直角坐标系xOy中，曲线${C_1}：{（x-2）^2}+{（y-2）^2}=8$，曲线${C_2}：{x^2}+{y^2}={r^2}（0＜r＜4）$，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=α$（0＜α＜\frac{π}{2}）$与曲线C1交于O，P两点，与曲线C2交于O，N两点，且|PN|最大值为$2\sqrt{2}$
（1）将曲线C1与曲线C2化成极坐标方程，并求r的值；
（2）射线$θ=α+\frac{π}{4}$与曲线C1交于O，Q两点，与曲线C2交于O，M两点，求四边形MNPQ面积的最大值．

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