题目内容
（20分）已知函数
是在
上每一点处均可导的函数，若
在上恒成立。
（１）①求证：函数
在上是增函数；
②当
时，证明：
；
（２）已知不等式
在
且
时恒成立，求证：
…
是在上每一点处均可导的函数，若在上恒成立。（１）①求证：函数
在上是增函数；②当
时，证明：；（２）已知不等式
在且时恒成立，求证：…解（１）①由，
，由可知
在上恒成立，
从而有在上是增函数。
②由①知在上是增函数，当时，有
，于是有：
两式相加得：
（２）由（Ⅰ）②可知：，（）恒成立
由数学归纳法可知：
时，有：
恒成立
设
，则，则时，
恒成立
令
，记
又
，
又
将（**）代入（*）中，可知：…
于是：…
，，由可知在上恒成立，从而有
在上是增函数。②由①知
在上是增函数，当时，有，于是有：两式相加得：（２）由（Ⅰ）②可知：
，（）恒成立由数学归纳法可知：
时，有：恒成立设
，则，则时，恒成立令
，记又
，又
将（**）代入（*）中，可知：
…于是：
…略
练习册系列答案
相关题目
是R上的奇函数，且当
时，
，则
）
.
(CRB )
则
= （ ）
，若
，
，
.
在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
都为正整数，求
的最小值。
上的
为奇函数,且在区间
上单调递增,则满足
的
的取值范围为____ ▲ __
的不等式
仅有负数解，则实数
的取值范围是_________
上的函数
同时满足下列三个条件：
均有
成立；
时，都有
成立。
，
的值；
的不等式
.