题目内容

锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设B=2A，则 $数学公式$ ________．

$\text{[math]}$
分析：利用三角形是锐角三角形，判断A的范围，通过正弦定理化简 $\text{[math]}$ ，利用余弦函数的单调性，求出它的范围即可．
解答：因为锐角△ABC中，B=2A，所以B=2A＜ $\text{[math]}$ ，A $\text{[math]}$ ，A+B+C=π，可得 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ ，
由正弦定理可知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2cosA，
因为y=cosx在x $\text{[math]}$ 是减函数，
所以2cosA $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查正弦定理、三角形角的范围的判断，余弦函数的单调性，考查计算能力．

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