Question

已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：∵f（x）=|log₂x|，且f（m）=f（n），正实数满足，∴mn=1
∵若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2,∴|log₂m²|=2,∵m＜n，,∴m=,∴n=2,∴n+m=,
故答案为选B.
考点：本题主要考查了对数函数的图象和性质，特别是取绝对值后考查的特别多，解决的方法多数用数形结合法．
点评：解决该试题的关键是先结合函数f（x）=|log₂x|的图象和性质，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒数关系，再由“若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2”，求得m．n的值得到结果